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VectorとVector2Dを実装する

課題3（コーディングレベル3）

課題のゴール

抽象クラス

一般のn次元ベクトルを表す抽象クラス Vector と、それを継承した2次元ベクトル Vector2D を実装しよう。

Vector.java に、すべてのベクトルに共通するフィールドと操作を実装する。
LMSから入手した Vector2D.java に、コンストラクタと3つのベクトル演算を実装する。
LMSで配布された VectorMain.java を使って動作を確認する。

VectorMain.java は修正・変更しないこと。

クラスの関係

extends

abstract Vector次元・要素・共通操作

↓ 継承して抽象メソッドを実装
extends Vector

Vector2D2次元ベクトルの具体的な計算

Vectorがデータの持ち方と操作の形を定め、Vector2Dが2次元の場合の計算方法を完成させます。

3つのベクトル演算

u・v・s

スカラー倍s・u = (su₀, su₁)

内積u・v = u₀v₀ + u₁v₁

加算u + v = (u₀+v₀, u₁+v₁)

Vectorの仕様

n次元

種類	宣言	役割
フィールド	`private int dimension`	ベクトルの次元
フィールド	`private double[] elements`	各要素。長さはdimension
コンストラクタ	`Vector()`	dimensionを2で初期化
コンストラクタ	`Vector(int dimension)`	次元と配列を初期化
getter	`int getDimension()`	次元を返す
setter	`void setDimension(int dimension)`	次元を設定し、配列を作り直す
getter	`double getElement(int i)`	i番目の要素を返す
setter	`void setElement(int i, double e)`	i番目へeを設定
メソッド	`String toString()`	`(x1, x2, ..., xn)` を返す
抽象メソッド	`double innerProduct(Vector v)`	内積を返す
抽象メソッド	`Vector scalarMultiplication(double scalar)`	スカラー倍を返す
抽象メソッド	`Vector addVector(Vector v)`	加算したベクトルを返す

setDimension ではdimensionを変更するだけでなく、elementsも新しい長さの配列として初期化します。

Vector2Dの仕様

2次元

種類	宣言	役割
フィールド	なし	Vectorのelementsを利用
コンストラクタ	`Vector2D()`	親のdimensionを2で初期化
コンストラクタ	`Vector2D(double x, double y)`	次元を2とし、0番目へx、1番目へyを設定
メソッド	`double innerProduct(Vector v)`	thisとvの内積
メソッド	`Vector scalarMultiplication(double scalar)`	thisのスカラー倍
メソッド	`Vector addVector(Vector v)`	thisとvの加算

提出前チェック

確認

Vectorを abstract class として宣言している
dimensionとelementsを private にしている
dimensionを変更するとelementsも同じ長さで作り直される
Vector2Dはフィールドを追加せず、Vectorのメソッドで要素を扱っている
Vector2Dで3つの抽象メソッドを実装している
VectorMain.javaを変更していない

演算を確認

実行イメージ

u₀ u₁ v₀ v₁ スカラー s

● ● ● Terminal

> javac -encoding utf8 Vector*.java
> java VectorMain
v1 = (1.0, 2.0)
v2 = (3.0, 4.0)
scalar*v1 = 5.0*(1.0, 2.0) = (5.0, 10.0)
v1 * v2 = (1.0, 2.0) * (3.0, 4.0) = 11.0
v1 + v2 = (1.0, 2.0) + (3.0, 4.0) = (4.0, 6.0)

Vector.java

public abstract class Vector {
  private int dimension;
  private double[] elements;

  public Vector() {
    // dimensionを2で初期化する

  }

  public Vector(int dimension) {
    // dimensionとelementsを初期化する

  }

  public int getDimension() {
    // dimensionを返す

  }

  public void setDimension(int dimension) {
    // dimensionを設定し、elementsを作り直す

  }

  public double getElement(int i) {
    // elementsのi番目を返す

  }

  public void setElement(int i, double e) {
    // elementsのi番目へeを設定する

  }

  public String toString() {
    // ベクトルを「(x1, x2, ..., xn)」の形で返す

  }

  abstract double innerProduct(Vector v);
  abstract Vector scalarMultiplication(double scalar);
  abstract Vector addVector(Vector v);
}

Vector2D.java

public class Vector2D extends Vector {
  public Vector2D() {
    // スーパークラスのコンストラクタでdimensionを2にする

  }

  public Vector2D(double x, double y) {
    // スーパークラスのコンストラクタでdimensionを2にする

    // 0番目へx、1番目へyを設定する

  }

  public double innerProduct(Vector v) {
    // thisとvの内積を返す

  }

  Vector scalarMultiplication(double scalar) {
    // thisをscalar倍した新しいベクトルを返す

  }

  Vector addVector(Vector v) {
    // thisとvを加算した新しいベクトルを返す

  }
}

コンパイルと実行

Terminal

// 3つのJavaファイルを同じフォルダに置いて実行
javac -encoding utf8 Vector*.java
java VectorMain